常松広太郎さんは、小学4〜6年生をアメリカ・ニューヨーク州（ライ市など）で過ごした帰国子女で小学1年生から野球を始めました。

ヤンキースタジアムでイチローのプレーを見て「日本人として世界と対峙する誇り」を感じたそうです。

帰国後は、慶應義塾湘南藤沢中等部・高等部に進学し四番打者・主将を務めました。

高校卒業後は、慶應義塾大学法学部政治学科に進学し、体育会硬式野球部に所属しました。

学業でもトップクラスの成績を収め、TOEIC990点を記録しゴールドマン・サックス（グローバルマーケッツ部門など）をはじめ外資系投資銀行複数社から内定をもらいました。

大学での野球部では、2年冬の鹿児島1軍キャンプセレクションで土壇場のホームランを放ちスタメンのきっかけを掴み3年春にリーグ戦デビューを果たしました。

4年生の時にバッティングリーダーとして春に四番を務め、春に3本塁打を記録しています。

また、秋でも全試合四番を務めています。

2025年秋にプロ志望届を出しましたがNPBドラフトで指名されることはありませんでした。
その後シカゴ・カブスからマイナー契約のオファーを受けゴールドマン・サックスの内定を辞退して契約し、カブス傘下（アリゾナリーグ・カブスなど）でプレーすることになりました。
しかし、左手首のデッドボールによる骨折で戦線離脱しました。

2026年にミツウロコグループホールディングス、SCOグループなどとスポンサー契約を締結しました。

プライベートでは、2026年5月に婚約、2026年9月に結婚を発表しました。

常松広太郎さんの実家の所在地は公開されていないので不明ですが、慶應湘南藤沢中等部・高等部に進学していることをみると家庭の拠点は神奈川県内の可能性が高いです。

また、幼少期は父親の仕事ででニューヨーク州ウェストチェスター郡ライ市に在住していました。

家族構成は、父親・母親の3人家族で兄弟はいません。

常松広太郎さんの父親の名前は、常松広一（つねまつ・こういち）さんです。

大手総合商社「三井物産」の幹部でカーボンニュートラル推進本部長、カーボンニュートラル推進本部長されました。

熱烈な阪神タイガースファンで1人息子に「虎之助」と名付けるかどうか悩むほどだったようです。

「素振りが好きで、どんなに疲れても家に帰れば欠かさなかった。私が家にいたら見てほしいと言ってきて、思えば小学校から高校までの親子の会話は素振りの時間が大半でした」と明かし、また野球以外の面では「欲しい本があれば、どんどん言ってこい」と読書を勧めていたことも明かしています。

さらに、「彼がリトルリーグに入る前の幼稚園の頃、僕は週末のゴルフをやめて、公園での野球遊びに付き合っていました。プラスチックのバットとボールを使い、僕が下から投げてワンバウンドしたところを彼がパカーンと打つ。それを2年間ほど毎週末やっていました。朝から公園で遊び、昼食をとりに家へ帰るのですが、食べ終わるとすぐに「また行きたい」と言って夕方まで続けるんです。土日はその繰り返しでしたね。」と昔のことを語っています。

常松広太郎さんは「父親にはいつも『お前は生意気すぎる』『もっと謙虚になれ』と怒られます。」と明かしています。

常松広太郎さんの母親は一般の方のため詳しい情報はわかりませんでした。
ネットでの情報によると身長169㎝でスタイルが良く美人だそうです。
「巨人族」と自身でいうように母方の親族も高身長が多いそうです。

また、常松広太郎さんの母親は父親のニューヨーク駐在時代、母親は豪華なママ友ネットワークを築くほど社交的だったという情報もあり、異文化環境での生活を家族が楽しめるように整えていたのではないでしょうか。